Шестилетняя девочка Надя болеет, по словам доктора Михаила Петровича, «равнодушием к жизни». Единственное средство её вылечить — развеселить. Но девочка ничего не хочет и с каждым днём становится всё слабее.

Так лежит она целые дни и целые ночи, тихая, печальная. Иногда она задремлет на полчаса, но и во сне ей видится что-то серое, длинное, скучное, как осенний дождик.
Однажды она просит слона. Через полчаса папа привозит ей «дорогую красивую игрушку» — серого слона, который сам машет хвостом и качает головой. Но девочка хочет настоящего, а не игрушечного. Тогда папа едет в зверинец и упрашивает хозяина-немца отпустить слона Томми к ним домой. Он рассказывает о больной дочери, и хозяин зверинца разрешает сводить слона в гости.

Ночью слона ведут в дом.

В белой попоне он важно шагает по самой середине улицы, покачивает головой и то свивает, то развивает хобот.
Чтобы заманить его на второй этаж, папа покупает фисташковый торт. Утром Наде говорят, что слон пришёл, кормят и на коляске везут к слону. Девочка слона не боится, они вместе чаёвничают: девочка пьёт чай, слон — сахарную воду с булками. Надя знакомит Томми с куклами, показывает книжку с картинками. Друзья вместе обедают. Вечером Надю не оторвать от слона, она так и засыпает рядом с ним

В эту ночь Надя видит во сне, что она женилась на Томми, и у них много детей, маленьких, весёлых слоняток. Слон, которого ночью отвели в зверинец, тоже видит во сне милую, ласковую девочку.
Утром девочка просыпается бодрая, узнаёт, что слон ушёл и звал её в гости, и просит передать, что она уже совсем здорова.