Родился 22 марта 1949 года в Днепропетровске. Образование в биографии Мухина было получено в металлургическом институте Днепропетровска. По окончанию обучения в 1973 году стал работать в Казахстане на заводе ферросплавов.
За время работы успел разработать несколько принципиально новых идей изобретений, написать статьи. Также Мухин создал новую теорию управления, названную делократией, а после основал одноименный фонд. В середине 1990-х годов стал членом Фронта Национального спасения -2. Покинув свое место работы, в 1995 году поселился в Москве. Тогда же в биографии Юрия Мухина была основана газета «Дуэль».
Склонность к выдвижению новых идей проявилась также в литературном творчестве Мухина. В книгах, брошюрах Мухин смело описывал свои гипотезы, даже вопреки сложившемуся общественному мнению. За свою биографию Мухин опубликовал множество серий книг, например: «Исторический триллер», «Реконструкция эпохи», «Русский реванш», «Жареные факты», «Война и мы», «Русская правда», «Против всех», «Загадка 1937 года». Также издал несколько книг вне серий.